解题方法
1 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点 为平面 上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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名校
2 . 棱长为1的正方体 
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为
分别在
上，并满足
为
的重心.设
.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别在上，并满足为的重心.设.下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 是锐角 |
D．当 时，的取值范围是 |
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名校
4 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若存在实数x，y，使 ，则点P，M，A，B共面； |
B．若 与 共面，则存在实数x，y，使 ； |
C．若向量 所在的直线是异面直线，则向量一定不共线； |
D．若 是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组 ，使 ． |
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
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386次组卷
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3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二下·江苏·课前预习
7 . （多选）设
，且
是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）
，且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2） |
B．若对空间中任意一点O，有 则P，A，B，C四点共面 |
| C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底 |
D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0， ），则直线l⊥α |
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10 . 已知
是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． | B． 构成空间的一个基底 |
C． | D． 构成空间的一个基底 |
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