名校
解题方法
1 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱
中，点
在棱
上，且
.记
，
，
.
表示
、
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小.
中，点在棱上，且.记，，.
表示、；(2)求直线
与直线所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图，三棱锥
的棱长都相等，记
，
，
，点在棱
上，
.
的三等分点（靠近点
），用向量
，
，
表示向量
；(2)若D是棱
的中点，
，求三棱锥的棱长.
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解题方法
4 . 如图，在底面
为菱形的平行六面体中，
分别在棱
上，且
，且
.
(1)求证：
共面；
(2)当
为何值时，
；
(3)若
，且
，求
的长.
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且. (1)求证：
共面；(2)当
为何值时，；(3)若
，且，求的长.
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2024-04-07更新
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327次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
2024高三·全国·专题练习
5 . 如图平行六面体中，三棱
间夹角均为
．求：
(1)对角线
的长度；
(2)平行六面体全面积
；
(3)平行六面体体积
．
中，三棱间夹角均为．求： (1)对角线
的长度；(2)平行六面体全面积
；(3)平行六面体体积
．
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名校
6 . 如图所示，平行六面体中，．
(1)用向量表示向量，并求
；
(2)求
．
中，．(1)用向量
表示向量，并求；(2)求
．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，设
的二面角为
(1)当
时，求的体积；
(2)设N为
的中点，
，求
的取值范围.
中，底面为直角梯形，，，设的二面角为(1)当
时，求的体积；(2)设N为
的中点，，求的取值范围.
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8 . 如图，已知四边形是边长为
的正方形，
底面，
，设
是
的重心，是
上的一点，且
．
(1)试用基底
表示向量
；
(2)求线段
的长．
是边长为的正方形，底面，，设是的重心，是上的一点，且．(1)试用基底
表示向量；(2)求线段
的长．
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名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
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名校
10 . 棱长为2的正四面体
中，设
，
，
．M，N分别是棱
的中点．
(1)用向量，，表示
；
(2)求
．
中，设，，．M，N分别是棱的中点．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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