1 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量
，则点B的坐标为
.( )
（2）若空间向量
共线，则
.( )
（3）空间向量
是一个单位向量．( )
（4）若
为空间向量，则
.( )
（1）若空间向量
，则点B的坐标为.（2）若空间向量
共线，则.（3）空间向量
是一个单位向量．（4）若
为空间向量，则.
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2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点，你能分别求出平面
与平面
的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，你能分别求出平面与平面的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
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3 . 已知空间三点
，则
的长和
的大小分别是（ ）
，则的长和的大小分别是（ ）A．6， | B． ， | C．6， | D．， |
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2023-06-06更新
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248次组卷
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3卷引用：3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，其中
分别是平面
与平面
的法向量.
(1)若
，求
.的值；
(2)若
且
，求的值.
，其中分别是平面与平面的法向量.(1)若
，求.的值；(2)若
且，求的值.
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2023-02-13更新
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344次组卷
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4卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
5 . 已知向量
，
，若
与x轴垂直，且
，
，则=（ ）
，，若与x轴垂直，且，，则=（ ）| A．（0，-1，3） | B．（0，1，3） | C．（0，-1，-3） | D．（0，1，-3） |
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2023-07-03更新
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233次组卷
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4卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 ， 共线 |
B．若 ，则，共线 |
C．若 ， ，则，， 共面 |
D．若 ， ，则，，共面 |
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2022-11-15更新
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279次组卷
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4卷引用：6.2.2空间向量的坐标表示（2）
7 . 
是两两垂直的单位向量，已知
，
.求：
(1)向量
与
的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)向量与所在直线的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）.
是两两垂直的单位向量，已知，.求：(1)向量
与的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）；(2)向量
与所在直线的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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8 . 设
，
，且
.记
.
(1)求
与y轴正方向的夹角的余弦值；
(2)若
，
，
，向量
与、都垂直，且
，求的坐标.
，，且.记.(1)求
与y轴正方向的夹角的余弦值；(2)若
，，，向量与、都垂直，且，求的坐标.
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . （1）设
，
分别是不重合的直线
，
的方向向量，判断，的位置关系．
①
，
；
②
，
．
（2）设
，
分别是两个不同的平面，的法向量，判断，的位置关系．
①
，
；
②
，
．
，分别是不重合的直线，的方向向量，判断，的位置关系．①
，；②
，．（2）设
，分别是两个不同的平面，的法向量，判断，的位置关系．①
，；②
，．
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
10 . 下图是一个机器人手臂的示意图．该手臂分为三段，分别可用向量
，
，
代表．
代表整条手臂，求；
(2)求所代表的点与原点之间的距离．
，，代表．
代表整条手臂，求；(2)求
所代表的点与原点之间的距离．
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2022-03-05更新
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225次组卷
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6卷引用：复习题二4
