名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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名校
2 . 已知点
在
确定的平面内，
是平面
外任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
3 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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340次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
4 . 对于空间任一点和不共线的三点
，
，
，有
，则
是
，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-07更新
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498次组卷
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3卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若向量 ， ， 共面，则它们所在的直线共面 |
B．已知 ，若，，，四点共面，则 |
C． 为单位向量 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
6 . 已知点在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-29更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
C．四边形 是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-02更新
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376次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 给出下列命题，其中错误的命题是（ ）
A．向量， ，共面，即它们所在的直线共面 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则，，，四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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10 . 已知三棱锥
的体积为15，
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是（ ）
的体积为15，是空间中一点，，则三棱锥的体积是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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