1 . 已知单位向量两两的夹角均为(,且),若空间向量满足,则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系(为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,则下列命题是真命题的有( )
A.已知,则 |
B.已知,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值 |
C.已知,则 |
D.已知,则三棱锥的表面积 |
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2 . 在正四棱锥中,,过作平面,交于,交于,交于,若,则__________ .
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2023-12-07更新
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67次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 棱长为1的正四面体内有一点,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-15更新
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142次组卷
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2卷引用:山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
4 . 正方体的棱长为1,M为线段的中点,平面平面,若点为平面与侧面相交的线段上的一动点,为线段上一动点,则的最小值为_________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,M、N分别是线段、上的点,P是直线AC上的点,满足平面,,且M、N不是三棱柱的顶点,则MP长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知长方体中,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-04更新
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1465次组卷
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6卷引用:广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
7 . 如图,在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD为菱形,,,,且平面ABCD,四边形BEFG是正方形,则______ ;异面直线AG与DE所成角的余弦值为______ .
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名校
8 . 定义:设是空间的一个基底,若向量,则称有序实数组为向量在基底下的坐标.已知是空间的单位正交基底, 是空间的另一个基底,若向量在基底下的坐标为.向量在基底下的坐标是_______________ ;模为___________ .
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名校
9 . 如图,圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形,O为底面中心,M为中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若,则点P形成的轨迹长度为___________
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2022-10-15更新
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382次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知,.设D在直线AB上,且,设,若,则实数______ .
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2022-05-05更新
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614次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)