1 . 下列说法正确的是( )
A.在四面体中,若,则四点共面 |
B.若是四面体的底面三角形的重心,则 |
C.已知平行六面体的棱长均为,且,则对角线 |
D.若向量,则称为在基底下的坐标,已知向量在单位正交基底下的坐标为,则向量在基底下的坐标为 |
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名校
2 . 棱长为1的正四面体内有一点,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-15更新
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145次组卷
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2卷引用:广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知、、为空间中两两互相垂直的单位向量,,且,则的最小值为
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2022-11-13更新
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284次组卷
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8卷引用:福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.3+空间向量及其运算的坐标表示(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量及其运算的坐标表示(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 如图,圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形,O为底面中心,M为中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若,则点P形成的轨迹长度为___________
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2022-10-15更新
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384次组卷
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2卷引用:上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知空间中三点,,.
(1)若,,三点共线,求的值;
(2)若,的夹角是钝角,求的取值范围.
(1)若,,三点共线,求的值;
(2)若,的夹角是钝角,求的取值范围.
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2022-04-28更新
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1162次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段(一)数学试题(已下线)第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)(已下线)第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 已知,,求:
(1),,;
(2)+与+夹角的余弦值.
(1),,;
(2)+与+夹角的余弦值.
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7 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵,中,M是的中点,,,,若,则_________ .
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2022-01-21更新
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720次组卷
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5卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量中有如下两个结论:
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
结论1:若、是不共线的两个平面向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是;
结论2:若、是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则(为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知、、是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若且,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
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名校
9 . 正三棱柱中,,E为棱的中点,F为线段上一点,且,则_____ .
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2021-10-30更新
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389次组卷
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4卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期秋季联赛数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)
10 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则( )
A. | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-10-27更新
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448次组卷
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3卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题