1 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在空间直角坐标系中，已知长方体，，，，

(1)写出，点的坐标.
(2)点E是的中点，，用表示出及

3 . 表面积为36π的球M表面上有A，B两点，且为等边三角形，空间中的动点P满足，当点P在所在的平面内运动时，点P的轨迹是______；当P在该球的球面上运动时，点P的轨迹长度为______.

4 . 在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（       ）

A．若是侧面的中心，则

B．若是的中点，是正方形内的动点，且平面，则的轨迹的长度为

C．若是上的点，且，，则当的面积最小时，

D．若，分别是，的中点，平面，则

5 . 在平行六面体中，底面是矩形，， 平行六面体高为，顶点在底面的射影是中点，设的重心，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标.

(1)；
(2)；
(3)；
(4)若为上点，且，写出点坐标；

6 . 如图，正方体的棱长等于，为正方形的中心，、分别为棱、的中点．试判断下列结论是否成立，并说明理由．

(1)；
(2)；
(3)；
(4)为直角三角形；
(5)的面积为．

7 . 已知，．
(1)写出一个向量的坐标，使得；
(2)写出一个向量的坐标，使得；
(3)写出与坐标平面垂直的一个向量的坐标；
(4)写出与坐标平面平行的两个互不平行的向量的坐标．

8 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________（填入正确结论对应的序号）.

①设向量旋转后的向量为，则
②点的轨迹是以为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为，则的取值范围是
④直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是

9 . 已知点，，向量，则下列选项正确的是（     ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

10 . 已知平面向量中有如下两个结论：
结论1：若、是不共线的两个平面向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是；
结论2：若、是不共线的两个平面向量，，若点P在与AB平行的直线上，则（为定值）．
将上述两个结论推广至空间向量（无需写出推广结论）解决以下问题：
已知、、是两两垂直的单位向量，P是空间中一点．
(1)若且，求的最小值；
(2)若且满足，求动点P的轨迹所围成的区域的体积．