名校
1 . 若
,
,
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dc3898ed14b59db78b7bb19a6a657b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb885031457b23861359bf4d923f1c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01b8cdb6211aaf0f8141f51c417a4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-08更新
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303次组卷
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5卷引用:第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知向量
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba878b1d92bab35586ae2b5acddcc780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b29a45c852a296b19f130a9ab4da5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0dff76019f7f776701ccfe59f992d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-29更新
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390次组卷
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13卷引用:专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题
3 . 在空间四边形ABCD中,若向量
=(﹣3,5,2),
=(﹣7,-1,﹣4),点E,F分别为线段BC,AD的中点,则
的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ed9c2e9fabbfc63733bae8fa079d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b5a51e65e9b56a9970de33ead263a9.png)
A.(2,3,3) | B.(﹣2,﹣3,﹣3) |
C.(5,﹣2,1) | D.(﹣5,2,﹣1) |
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2021-10-20更新
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385次组卷
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12卷引用:第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)BBWYhjsx1102天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷
4 .
=(2,﹣1,3),
=(﹣1,4,﹣2),
=(3,2,λ),若
三向量共面,则实数
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96022a881e03e32d3483d997c3f170c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-10-13更新
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1538次组卷
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12卷引用:第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
5 . 设空间向量
,5,
,
,1,
.
(1)计算
,
,
的值,并求
与
所成角的余弦值;
(2)当
、
,满足什么条件时,使得
与
轴垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037c70a2b8a70b0c350c6d98a5aeac31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61223463198f784f60179dc874fa12ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc52922828b27e42d57ee85a14d5182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbae7f91c21b7bd1ffdd960400343721.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9977baba866274d52529ad87a2b0c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d6a641342b60ca361e5bd8883645b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35024c5246ad1c8a4435e291146e2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd12b85a1f92cb4765b6a5b78406adab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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6 . 如图,建立空间直角坐标系
.正方体
的棱长为1,顶点
位于坐标原点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/4/2800808924667904/2813781880340480/STEM/902e8c0b-0c3b-48ff-b12f-86a1a256ed9f.png?resizew=273)
(1)若
是棱
的中点,
是棱
的中点,
是侧面
的中心,则分别求出向量
,
,
的坐标;
(2)在(1)的条件下,分别求出
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834024400d0730af3e640ca4d5f54b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/4/2800808924667904/2813781880340480/STEM/902e8c0b-0c3b-48ff-b12f-86a1a256ed9f.png?resizew=273)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c431cd12f858f0bc8dabb1d8c0b8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b210e908b28eba82d327421313668eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b52fad476f828f36de6eb8910497329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c66dfa32251920240f8da967ebc5de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f598aeff444d4c6c39536f2c9fa36e.png)
(2)在(1)的条件下,分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829d483ba9323f81b58fe4031ed21f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc4a9a1594591b27b24998ea3f5a2e5.png)
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2021-09-22更新
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851次组卷
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15卷引用:专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷334(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(B卷)湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习
名校
7 . 已知
,
,
,点Q在直线OP上运动,则当
取得最小值时,点Q的坐标为(O为坐标原点)__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982c51b38b89ac1e1a0e1ecc69a02170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f86007918818097643d8f21adcc111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18793feb759e41cd0c609793f8ebfa02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c0debf63f1ce64a181f07d30aa2820.png)
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2021-09-09更新
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641次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
20-21高二·全国·单元测试
8 . 若
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5793734413dedd1e651153e7c7ad7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc23a04cdac6439ea170e799f1c1df5.png)
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20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知点A的坐标为A(1,1,0),向量
=(4,0,2),则点B的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92380879a4a051e22e6a252800ae76e.png)
A.(7,-1,4) | B.(9,1,4) |
C.(3,1,1) | D.(1,-1,1) |
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10 . 已知空间向量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e912b86e064e678ab34210f3fa02ef.png)
__________ ;向量
与
的夹角为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc815555a5f3ea8aa22477c47f08c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e912b86e064e678ab34210f3fa02ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2021-02-03更新
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377次组卷
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4卷引用:第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题