23-24高二上·广东惠州·阶段练习
名校
1 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，且 ，则实数 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
D．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
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2023-11-23更新
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1058次组卷
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10卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
22-23高二下·浙江·期中
名校
2 . 空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． |
B． 是等腰直角三角形 |
C．与 平行的单位向量的坐标为 或 |
D．在 方向上的投影向量的坐标为 |
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2023-04-15更新
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1042次组卷
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4卷引用：模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量
（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
3 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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790次组卷
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9卷引用：专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，正四棱锥
的所有棱长均为1，E为BC的中点，M，N分别为棱PB，PC上的动点，设
，
，
，则（ ）
的所有棱长均为1，E为BC的中点，M，N分别为棱PB，PC上的动点，设，，，则（ ）| A．AM不可能垂直于BN | B． 的取值范围是 |
C．当 时，平面 平面ABCD | D．三棱锥 的体积为定值 |
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21-22高二上·甘肃白银·期末
5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
（ ）
中，M是的中点，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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938次组卷
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13卷引用：第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
2023·上海·模拟预测
名校
6 . 已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若
为空间任意一点，且
，满足
，则
的最大值为__________ ．
都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为
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2023-01-08更新
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439次组卷
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3卷引用：专题11 平面向量小题全归类（练习）
22-23高一下·广东肇庆·期末
7 . 如图，已知长方体
的三条棱长分别为
，
，
，
，
，
为常数，且满足
，
.点
为
上的动点（不与
，
重合），过点
作截面
，使
，分别交
，
于点
，
.下列说法正确的是（ ）
的三条棱长分别为，，，，，为常数，且满足，.点为上的动点（不与，重合），过点作截面，使，分别交，于点，.下列说法正确的是（ ） | A．截面是三角形 | B．截面的周长为定值 |
C．存在点，使 | D． 为定值 |
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21-22高二上·浙江台州·期末
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则 |
B．在四面体OABC中，若 ，则A，B，C，G四点共面 |
C．已知平行六面体的棱长均为1，且 ，则对角线 的长为 |
D．若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量在单位正交基底 下的坐标为（1，2，3），则在基底 下的坐标为 |
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2022-01-21更新
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730次组卷
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4卷引用：第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量
满足
.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为
.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________ .
满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量
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2023-11-03更新
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307次组卷
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5卷引用：第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
10 . 在正三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，
在平面
上，且满足
，
在
的边界上运动，则直线
与
所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是
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