名校
解题方法
1 . 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点M，N分别为侧棱CC1，DA上的动点，AM⊥平面α.则下列正确的有（ ）
| A．异面直线AM与B1C可能垂直 |
| B．∠AMD1恒为锐角 |
C．AB与平面α所成角的正弦值范围为 |
D．点N到直线BD1距离的最小值为 |
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名校
2 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则
＝_____ .
，，若与垂直，则＝
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2023-06-11更新
|
494次组卷
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4卷引用：广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知空间三点
，
，
，设
，
．
(1)设
，
，求
；
(2)求
与的夹角；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，，，设，．(1)设
，，求；(2)求
与的夹角；(3)若
与互相垂直，求k．
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2023-06-05更新
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538次组卷
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7卷引用：习题 3-3
（已下线）习题 3-3江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-3（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1239次组卷
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9卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2
22-23高二上·全国·课后作业
名校
5 . 下列命题是真命题的有( )
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 为，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 ， 是平面α的法向量，则u+t＝1 |
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2023-05-25更新
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659次组卷
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5卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）
2022高二·全国·专题练习
6 . 已知
，
，若
，则实数z的值为（ ）
，，若，则实数z的值为（ ）| A．5 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022高二·全国·专题练习
7 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A．1 | B．1或 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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295次组卷
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14卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，求：
(1)
的值；
(2)
与
夹角的余弦值．
，求：(1)
的值；(2)
与夹角的余弦值．
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2023-10-08更新
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430次组卷
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10卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
22-23高二·全国·单元测试
名校
10 . 如图，下列正方体中，O为下底面的中心，M，N为正方体的顶点，P为所在棱的中点，则满足直线
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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436次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
