解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
底面
，点
分别在
上， 且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
的底面是矩形，底面，点分别在上， 且．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求．
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解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
平面
，点
在
上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，点在上，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为矩形，
是线段的中点，
是线段上一点（不与
两点重合），且
．若直线
与
所成角的余弦值是
，则
（ ）
中，底面，底面为矩形，是线段的中点，是线段上一点（不与两点重合），且．若直线与所成角的余弦值是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-06更新
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418次组卷
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6卷引用：河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学（理）试题
河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学（理）试题河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学（文）试题（已下线）6.3.3空间角的计算（1）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 在三棱锥
中，平面平面BCD，
，
，
为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为
，则AF的值可能为（ ）
中，平面平面BCD，，，为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为，则AF的值可能为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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5 . 平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则平面与平面夹角的正切值为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，D为AB上一点．
(1)确定D的位置使
平面
；
(2)对于（1）中D的位置，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，D为AB上一点．(1)确定D的位置使
平面；(2)对于（1）中D的位置，求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-11-02更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点P，Q，R分别在AB，
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：
平面．
中，点P，Q，R分别在AB，，上，且，．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：
平面．
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2022-11-02更新
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122次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 正方体
中，M、N分别是、
的中点，则直线
与MN所成角的余弦值为______ ．
中，M、N分别是、的中点，则直线与MN所成角的余弦值为
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2022-11-02更新
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232次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，
.若
边上有且只有一个点
，使得
，此时二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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986次组卷
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11卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
是棱
上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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655次组卷
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7卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
