名校
1 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-23更新
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381次组卷
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3卷引用:江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
2 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且
的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.5 | D.6 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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2024高二上·江苏·专题练习
4 . 在空间直角坐标系中,设平面
经过点
,平面
的一个法向量为
,
是平面
内任意一点,求
满足的关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9684baf7d6a1296a31621de2cb0fda69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f483b4d1f44f0c8ef5cf129f2545c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c221d2664017226eb27ac2468fb2e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
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5 . 在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.若平面
经过点
,且以
为法向量,
是平面
内的任意一点,则点
的坐标满足的关系式为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b82ad92798b264062c062f4a9a1a5c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d71d1e5f816103a951d6ebf10af047b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解题方法
6 . 在空间直角坐标系中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程可写为
.已知直线
的方向向量为
,平面
的方程为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832b5312310a88bef6596496df8daa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
7 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面
经过点
,且以
为法向量,设
是平面
内的任意一点,由
,可得
,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
的方向向量为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff508d982bcd523637373fba322f8ec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cd0c4e77e08b66de9994c8b14efb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb9a1d7764d138e3110e97551bcd5be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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270次组卷
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4卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知平面
内有一个点
,
的一个法向量为
,则下列各点中,在平面
内的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc271a2473f9fa5d0f8c01b0c7ce20e2.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,若
,则
的值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51712d1d5097c3956d2971b2d5f2d176.png)
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解题方法
10 . 给出下列命题,其中是真命题的为( )
A.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() |
D.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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