1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
| A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面 |
B．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
| C．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 |
D．若 ， ， 为空间的一组基底，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 给出下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．若直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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解题方法
3 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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解题方法
4 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 ⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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5 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量，，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面 外任意一点 ，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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735次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 方向上的单位向量坐标是 |
C． 是平面ABC的一个法向量 |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-12-26更新
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737次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
7 . 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 是直线l的方向向量， 是直线m的方向向量，则l与m垂直 |
B．若 ）是直线l的方向向量， 是平面的法向量，则 |
C．若 ， 分别为平面， 的法向量，则 |
D．若存在实数x，y，使 ，则P，M，A，B共面 |
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名校
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
| B．直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直 |
| C．直线的方向向量为，平面的法向量为，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量是平面的法向量，则 |
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2024-04-14更新
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333次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
名校
9 . 已知平面的一个法向量为
，点
在内，则下列点也在内的是（ ）
的一个法向量为，点在内，则下列点也在内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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229次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
10 . 已知
为直线的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-26更新
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407次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
