22-23高二上·全国·课后作业
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1 . 下列命题是真命题的有( )
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 为，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 ， 是平面α的法向量，则u+t＝1 |
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解题方法
2 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（ ）
A．若两条不重合直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
C．若两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-04-20更新
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980次组卷
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8卷引用：1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
解题方法
3 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 是平面BCF的法向量 | D． |
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2023-02-18更新
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279次组卷
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4卷引用：第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
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4 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
B．两个不同的平面，的法向量分别是 ， ，则 |
C．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，若 ，则实数 |
D．若 ， ， ，则点 在平面 内 |
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2023-01-10更新
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370次组卷
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5卷引用：第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
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5 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l不能与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面，的法向量分别为，，则 |
| D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 |
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2022-11-18更新
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299次组卷
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4卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
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6 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（其中
），定点
，异于点
的动点
，则以下说法正确的是（ ）
（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（ ）A．若 为直线 的方向向量，则 |
B．若为直线的方向向量，则 |
| C．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
| D．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
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2022-11-10更新
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407次组卷
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7卷引用：6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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7 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1691次组卷
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10卷引用：第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线AC与 所成的角为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．直线 到平面的距离为 |
D．平面 与平面 间的距离为 |
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名校
9 . （多选题）已知直线l过点
，平行于向量
，平面过直线l与点
，则平面的法向量可能是（ ）
，平行于向量，平面过直线l与点，则平面的法向量可能是（ ）| A．(1，－4，2) | B． | C． | D．(0，－1，1) |
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2020-08-13更新
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1786次组卷
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16卷引用：通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
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10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
D．如果向量 、 与平面共面，且向量 满足 ， ，那么就是平面的一个法向量 |
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2020-08-05更新
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1041次组卷
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6卷引用：1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
