解题方法
1 . 如图，三棱台
中，
，侧棱
平面
，点
是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离：
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
中，，侧棱平面，点是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离：(3)求平面
和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱台
中，
，四边形
和
都是正方形，
平面，点
为棱
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，，四边形和都是正方形，平面，点为棱的中点(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
中，
平面，
，
，
.
与平面
所成夹角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设
为
上一点，且
，若
平面，求的长.
中，平面，，，.
与平面所成夹角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设
为上一点，且，若平面，求的长.
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名校
4 . 如图，在三棱台中，
，
，
，侧棱平面，点D是棱的中点.
(1)证明：平面；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，，，侧棱平面，点D是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-16更新
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276次组卷
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2卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，是的中点，
平面，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的大小.
中，是的中点，平面，且，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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2023-03-24更新
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893次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点D是棱
的中点，则平面
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，点D是棱的中点，则平面与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，正方形的边长为2，是的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，正方形的边长为2，是的中点．(1)求证：
平面．(2)若
，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-04-14更新
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926次组卷
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14卷引用：2020届天津市河东区高考模拟数学试题
2020届天津市河东区高考模拟数学试题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高二上-55陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面BCEF.
(1)求证：
平面CDE；
(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
，，，，平面平面BCEF.(1)求证：
平面CDE；(2)平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小.
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2022-05-14更新
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470次组卷
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3卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
名校
解题方法
9 . 直三棱柱中，
，E，F分别是，BC的中点，
，D为棱
上的点.
；
(2)是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
中，，E，F分别是，BC的中点，，D为棱上的点.
；(2)是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
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2022-01-12更新
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655次组卷
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2卷引用：天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)棱上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2021-11-11更新
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633次组卷
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4卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
