直三棱柱
中，
，E，F分别是
，BC的中点，
，D为棱
上的点.
；
(2)是否存在一点D，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
中，，E，F分别是，BC的中点，，D为棱上的点.
；(2)是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
更新时间：2022-01-12 18:05:03
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，D为
的中点．
(1)以
为空间的一组基底表示向量
，
．
(2)线段
上是否存在一点E，使得
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
的侧棱长为4，底面边长为2，D为的中点． (1)以
为空间的一组基底表示向量，．(2)线段
上是否存在一点E，使得？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图， 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°.
(1)求证：BD⊥CA1；
(2)求CA1的长.
(1)求证：BD⊥CA1；
(2)求CA1的长.
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中，
，分别为
的中点，分别记
，
，
为
，
，
.
，
；
，
，求
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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真题
名校
【推荐2】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD.
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.
PD.（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.
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【推荐1】在四棱锥中
，底面
是正方形，侧面
底面，且
，分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，点S在底面ABC的投影在三角形ABC的内部（包含边界），底面是边长为4的正三角形，
，
，
与平面所成角为
．
(1)证明：
；
(2)点D在
的延长线上，且
，M是
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点S在底面ABC的投影在三角形ABC的内部（包含边界），底面是边长为4的正三角形，，，与平面所成角为． (1)证明：
；(2)点D在
的延长线上，且，M是的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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，底面
是边长为4的正三角形，平面
平面
．
，求证：平面
；
底面
，求平面
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
，
分别是
的中点，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，，分别是的中点，. (1)证明：
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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，四边形
为矩形，
，
.
平面
；
平面
，再从条件①
的大小确定，并求此二面角的余弦值.
；条件②：
平面
平面
