1 . 如图所示为圆锥，已知其侧面的展开图是圆心角为，面积为的扇形.

(1)求圆锥的体积；
(2)设和是底面圆周上两点，且平面平面，求二面角的余弦值.

2 . （1）若空间直线与所成的角为，它们的一个方向向量分别为与，向量与的夹角为，则与的关系是：______，即______；
（2）若直线与平面所成的角为，向量是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，与的 为，则与的关系是：______，即______.
（3）二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______.

3 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．(        )
（2）直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．(        )
（3）二面角的大小为，平面，的法向量分别为，，则．(        )

4 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形和为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法正确的是（       ）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，面是底面

C．

D．面与面所成锐二面角为45°

5 . 已知二面角的平面角为，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，，是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，．

（1）证明：平面；
（2）设平面与平面所成的角为．现给出下列四个条件：
①；②；③；④．
请你从中再选择两个条件以确定的值，并求之．