名校
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角正弦值.
中，平面，，，，，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角正弦值.
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2024-08-04更新
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798次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮安区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 如图, 在三棱台 
中, 
和
都为等边三角形, 且边长分别为2和4， 
G 为线段 AC的中点, H为线段 BC上的点, 
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中, 和都为等边三角形, 且边长分别为2和4， G 为线段 AC的中点, H为线段 BC上的点, 平面 .
(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，
为圆柱的轴截面，
是圆柱异于
的母线．
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
为圆柱的轴截面，是圆柱异于的母线．
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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名校
4 . 如图，已知四边形ABCD为矩形，
，E为DC的中点，将
沿AE进行翻折，使点D与点P重合，且
．
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值．
，E为DC的中点，将沿AE进行翻折，使点D与点P重合，且．
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值．
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2024-07-31更新
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505次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，平面
底面，
，
，E，F分别是
，
的中点，P是线段上的动点．的中点时，求点P到平面
的距离；
(2)当平面
与平面
的夹角的余弦值为
时，求
．
中，底面是边长为2的正三角形，平面底面，，，E，F分别是，的中点，P是线段上的动点．
的中点时，求点P到平面的距离；(2)当平面
与平面的夹角的余弦值为时，求．
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，且
，
，
．点Q为棱BP上一点，且
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABC，且，，．点Q为棱BP上一点，且．
(2)求二面角
的余弦值．
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2024-07-30更新
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405次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，M为AB中点，将
，
沿MD，MC翻折，使A，B重合于点E，得到三棱锥
．
(2)求二面角
的余弦值．
，，，，M为AB中点，将，沿MD，MC翻折，使A，B重合于点E，得到三棱锥．
(2)求二面角
的余弦值．
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2024-07-30更新
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400次组卷
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6卷引用：云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 如图（1），在
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，E，F分别为
，
上的动点，过作平面
，交于点Q，使得
平面，如图（2）.
；
(2)若
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①：平面
平面
；
条件②：
.
中，，，将沿折起到的位置，E，F分别为，上的动点，过作平面，交于点Q，使得平面，如图（2）.
；(2)若
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.条件①：平面
平面；条件②：
.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
.
平面；
(2)若
为的中点，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，.
平面；(2)若
为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
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10 . 在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，O为CD的中点，二面角A-CD-P为直二面角.
；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值；
(3)求平面POB与平面PAB夹角的余弦值.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，O为CD的中点，二面角A-CD-P为直二面角.
；(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值；
(3)求平面POB与平面PAB夹角的余弦值.
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