2024高三·天津·专题练习
解题方法
1 . 
的圆心与抛物线
的焦点
重合，两曲线在第一象限交于点
，则原点到直线
的距离为 __ .
的圆心与抛物线的焦点重合，两曲线在第一象限交于点，则原点到直线的距离为
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名校
解题方法
2 . 抛物线
上的动点到直线
的距离最短时，到
的焦点距离为__________ .
上的动点到直线的距离最短时，到的焦点距离为
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名校
3 . 已知
，
，若有且只有一组数对
满足不等式
，则实数
的取值集合为______ .
，，若有且只有一组数对满足不等式，则实数的取值集合为
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4 . 设直线
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线
射出，经反射后与
轴交于点
，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则
的值为__________ .
，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为
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解题方法
5 . 已知点
，则线段
的垂直平分线的一般式方程为__________ .
，则线段的垂直平分线的一般式方程为
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解题方法
6 . 直线
与直线
的夹角大小为__________ ．
与直线的夹角大小为
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7 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足
，
，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为______ .
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足，，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为
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8 . 已知直线
与⊙
交于
两点，设弦的中点为M，则
取值范围为___________ ．
与⊙交于两点，设弦的中点为M，则取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知圆
是过原点且互相垂直的两条直线，若
被截得的弦长与
被截得的弦长的比为
，则直线的斜率
______ ．
是过原点且互相垂直的两条直线，若被截得的弦长与被截得的弦长的比为，则直线的斜率
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解题方法
10 . 曲线
过点
的切线与直线
垂直，则
_______ .
过点的切线与直线垂直，则
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