1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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883次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为
，深
，现将一半径为
的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则
的取值范围为________ .
，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为
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2023-12-15更新
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326次组卷
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2卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
名校
3 . 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆
：
是直线族
的包络线，则，
满足的关系式为___________ ；若曲线
是直线族
的包络线，则的长为___________ .
：是直线族的包络线，则，满足的关系式为是直线族的包络线，则的长为
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2022-05-07更新
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1331次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
，满足
，
，则面积的最大值是___________ .
，，，满足，，则面积的最大值是
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2021-11-28更新
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311次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，定义
、
两点间的直角距离为
，如图，
是圆
当
时的一段弧，是与
轴的交点，将依次以原点
为中心逆时针旋转
五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则
_______ ．若点为曲线上任一点，则
的最大值为________ ．
、两点间的直角距离为，如图，是圆当时的一段弧，是与轴的交点，将依次以原点为中心逆时针旋转五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则为曲线上任一点，则的最大值为
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2021-05-11更新
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979次组卷
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5卷引用：福建省南平市2021届高三二模数学试题
福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
