1 . 已知中，直线过两点，点在轴上，且为正三角形.
(1)求过的直线方程；
(2)设过两点的直线斜率为，过A，B两点的直线斜率为，且，，且圆与有且只有2个交点，求r的取值范围.

2 . 设是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，_________；记，则实数的取值范围为_________．

3 . 已知直线经过点，且一个法向量为，若点，到的距离相等，则实数的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为________.
   

5 . 已知直线：，下列说法正确的是（       ）

A．直线经过点

B．直线与坐标轴围成的三角形面积是

C．直线与直线的距离是1

D．直线与圆相切

6 . 已知直线和以点为圆心的圆．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．

7 . 直线与两坐标轴围成的三角形的面积记为，则（       ）

A．的最小值是

B．对于所有的，方程有个不等实数解

C．存在唯一实数，使

D．的值域是

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知可构成空间向量的一组基底，那么也可以构成空间向量的一组基底

B．将直线绕点逆时针旋转得到的直线与关于轴对称

C．过且斜率不存在的直线方程是

D．直线的一个方向向量是

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．经过点且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条

B．经过点且与原点距离等于1的直线有两条

C．过点且与圆相切的直线只有一条

D．过点且与圆相切的圆只有一个

10 . 已知直线：，圆：，下列说法正确的是（       ）

A．圆的圆心为，半径

B．直线与圆相交且平分圆的面积与周长

C．若直线在两坐标轴上的截距相等，则

D．若直线的倾斜角为，则