1 . 如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点.

（1）若，求△AMN的面积；
（2）过点P（）作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求；
（3）若，求证：直线MN过定点.

2 . 从点作圆的切线l，求切线l的方程.

3 . 直线是圆：与圆：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相交于，两点，则的面积为_________

4 . 设a，b为实数，已知圆O：，点在圆O外，以线段为直径作圆M，与圆O相交于A，B两点．下列说法中正确的是（       ）

A．当时，点Q的轨迹方程为

B．当，时，直线的方程为

C．当，时，

D．若圆O上总存在两个点到点Q的距离为1，则

5 . 已知圆C：（x﹣）²+（y﹣2）²＝4（＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线与圆相交于，两点，弦的中点为．下列结论，正确的是（       ）

A．实数的取值范围为	B．实数a的取值范围为
C．直线的方程为	D．直线l的方程为

7 . 已知双曲线的一条渐近线被圆C:截得的线段长为，则__________．

8 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆O的方程．
(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在宽为的路边安装路灯，灯柱高为，灯杆是半径为的圆的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为，到灯柱所在直线的距离为．设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上．

（1）当为何值时，点恰好在路面中线上?
（2）记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值．

10 . 已知方程．
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过点作直线与圆C交于M，N两点，若，求直线MN的方程．