1 . 已知圆
.
(1)若圆
的切线在
轴和
轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆
外一点
向该圆引一条切线,切点为
,
为坐标原点,且有
,求使得
的长度取得最小值的点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97d9a51394b190f99b75bd277178ffc.png)
(1)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)从圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e0cac807d10c3dc2f00f29d1687f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-09-04更新
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994次组卷
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30卷引用:江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(五)2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷22016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷江西省南昌市莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省阜新市阜蒙二高2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第2章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题(已下线)专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市五校2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,已知圆心在x轴上的圆C经过点
,且被y轴截得的弦长为
.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足
时对应的直线l的方程;
(2)若点
,直线
与圆C的另一个交点为R,直线
与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线
的斜率为
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求当满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acaa513dd6a869329d8b0a6dbd399b8.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69540aa7942d9204c652ad1055e54b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0cb4b2e0a7af501779001e4f6bb6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2020-07-24更新
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912次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知
,
分别是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的左、右焦点,其焦距为
,过
的直线与
交于
,
两点,且
的周长是
.
(1)求
的方程;
(2)若
是
上的动点,从点
(
是坐标系原点)向圆
作两条切线,分别交
于
,
两点.已知直线
,
的斜率存在,并分别记为
,
.
(ⅰ)求证:
为定值;
(ⅱ)试问
是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354ec8391bdd39377804ee4dab1d8f1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6aec590da96a5469fc2fd6cef6164f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(ⅱ)试问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f6c5fd93aed88bec58002a20ea2e90.png)
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2020-06-05更新
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826次组卷
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3卷引用:江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题
4 . 如图,圆
,点
为直线
上一动点,过点
引圆
的两条切线,切点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/fac6ed6a-849f-4313-9ae5-e38ed93fa801.png?resizew=192)
(1)若
,求切线所在直线方程;
(2)求
的最小值;
(3)若两条切线
与
轴分别交于
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42103f88b80e7ef8bb12c7b839990a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce26989fb027f96bc5384b7317d68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/fac6ed6a-849f-4313-9ae5-e38ed93fa801.png?resizew=192)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(3)若两条切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a44fa352255b81702d306cb32cf468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a670d12554358604dc27abf2eaf1732.png)
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2019-05-07更新
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3857次组卷
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16卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷233(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.6+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷338安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 大题规范练新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 《圆与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·山东德州·期中
名校
5 . 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2016-11-30更新
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1075次组卷
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23卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)山东省齐河县中学2009-2010学年度第二学期期中模块检测2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷2016-2017学年山西右玉一中高二上期中数学试卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第2章 圆与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)本章回顾2(已下线)复习题一1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(1)河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题第2章复习题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习题陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 一个圆经过椭圆
的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
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2016-12-03更新
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15999次组卷
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36卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2016届陕西省西藏民族学院附中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(文)试卷2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学(理)(详细)(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点44 圆的方程(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点36 圆的方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)解密10 直线与圆(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程(第一课时)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)
7 . 已知点
,
分别为线段
上的动点,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de966c316db1013defc56372fcf814e.png)
(1)若
求直线
的方程;
(2)证明:
的外接圆恒过定点(异于原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e91aee78b2293d162e117a7a15655a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
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(1)若
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(2)证明:
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2016-12-03更新
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1040次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题