名校
1 . 若点
在圆
外，则实数
的取值范围为________ ；
分别在直线
与直线
上，且
．当圆
的半径为3时，已知点
，则
的最小值为________ ．
在圆外，则实数的取值范围为分别在直线与直线上，且．当圆的半径为3时，已知点，则的最小值为
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名校
2 . 过点
的直线
与圆
交于
,
两点，当
最小时，直线的方程为_________________ ，此时
___________ ．
的直线与圆交于,两点，当最小时，直线的方程为
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2018-12-03更新
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1300次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第二章 直线与圆的方程 单元测试江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比
是常数的点的轨迹是一个圆心在直线以AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为1的正方体
中，点P是正方体的表面
（包括边界）上的动点，若动点P满足
，则点P所形成的阿氏圆的半径为______ ；三棱锥
体积的最大值是______ ．
阿波罗尼奥斯
是常数的点的轨迹是一个圆心在直线以AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为1的正方体中，点P是正方体的表面（包括边界）上的动点，若动点P满足，则点P所形成的阿氏圆的半径为体积的最大值是阿波罗尼奥斯
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2022-11-08更新
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333次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
，过点
作两条互相垂直的直线
，
，其中交该圆于，两点，交该圆于，
两点，则
的最小值是_____ ，
的最大值是_____ ．
，过点作两条互相垂直的直线，，其中交该圆于，两点，交该圆于，两点，则的最小值是的最大值是
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2020-06-24更新
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776次组卷
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7卷引用：福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题
福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3（已下线）第三节 圆的方程 A素养养成卷
解题方法
5 . 已知区域表示不在直线
(
)上的点构成的集合，则区域的面积为___________ ，若在区域内任取一点
，则
的取值范围为___________ .
表示不在直线()上的点构成的集合，则区域的面积为内任取一点，则的取值范围为
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2021-04-28更新
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587次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题
名校
6 . 直线
，则直线l恒过定点____ ，与曲线
仅有一个公共点，则实数的
的取值范围是________ ．
，则直线l恒过定点仅有一个公共点，则实数的的取值范围是
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2021-12-03更新
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510次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
7 . 直线
与圆
相交于，两点，则的最小值为_________ ；此时
_________ .
与圆相交于，两点，则的最小值为
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2021-05-05更新
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563次组卷
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5卷引用：云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题
名校
8 . 已知
为坐标原点，直线与圆
交于、两点，
，点
为线段
的中点.则点的轨迹方程是__________ ，
的取值范围为__________ ．
为坐标原点，直线与圆交于、两点，，点为线段的中点.则点的轨迹方程是的取值范围为
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2020-01-11更新
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757次组卷
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5卷引用：河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题
河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）
名校
9 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius）（公元前262～公元前190），古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破．阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆．已知动点P到点
与到点
的距离之比为2∶1，则动点P的轨迹方程为______ ；若动点A满足
，则动点A的轨迹方程为______ ．
与到点的距离之比为2∶1，则动点P的轨迹方程为，则动点A的轨迹方程为
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名校
10 . 已知圆
和圆
外切，则
的值为__________ ，若点
在圆
上，则
的最大值为__________ ．
和圆外切，则的值为在圆上，则的最大值为
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2020-01-28更新
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733次组卷
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13卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题13 圆与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆
