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1 . 已知抛物线的焦点是圆的圆心,过点的直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点,则的取值范围为_______ .
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2 . 已知抛物线的焦点为,点在该抛物线上,且,则到轴的距离为__________ .
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168次组卷
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5卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,若双曲线左支上存在点,使得,则该双曲线离心率的最大值为__________ .
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4 . 已知双曲线的左顶点是,右焦点是,点是双曲线右支上异于顶点的动点,的平分线与直线交于点,过作轴,垂足是,若恒成立,则双曲线的离心率为______ .
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5 . 双曲线的渐近线方程为_________ .
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6 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是____________ .
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7 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用,它经常被用来制作精密的光学仪器的部件.椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴,把椭圆转动形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空,椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处.从椭球面镜的焦点射出的两条光线,经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点,若,且,则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ .
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23-24高二下·上海·期末
8 . 如图,已知点为椭圆在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于,过引、的平行线交于,交于,交于、,矩形的面积是,三角形的面积是,则________
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
9 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且满足,则______ .
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10 . 已知直线l:与抛物线C:交于P、Q两点,O为坐标原点,则三角形OPQ的面积等于______ .
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