2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
，点
为
上一点，过分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，则四边形
（
为原点）的面积为（ ）
，点为上一点，过分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，则四边形（为原点）的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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解题方法
3 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，以
为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
是双曲线的左､右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-11更新
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685次组卷
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2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知椭圆
过点
，其右顶点
，上顶点
．那么以下说法正确的是（ ）
过点，其右顶点，上顶点．那么以下说法正确的是（ ）A．设 是半焦距到 的其中一个焦点的距离，那么必然有 |
B．到直线 的距离 不是定值 |
C．和 没有交点 |
D．三角形 面积的取值范围是 |
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解题方法
5 . 与直线
和圆
都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点为
，
，
，则该三角形的欧拉线方程为（ ）
的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知：
，
，
，
，
，一束光线从
点出发射到
上的
点经反射后，再经
反射，落到线段
上（不含端点）.则
斜率的取值范围是（ ）
，，，，，一束光线从点出发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）.则斜率的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在的准线上，点在上且位于第一象限，
，则
（ ）
：的焦点为，点在的准线上，点在上且位于第一象限，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线C：
和圆
，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足
，其中是坐标原点，动点
在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）
和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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381次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
10 . 已知点
，
，点是圆
上任意一点，则
面积的最小值为（ ）
，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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1115次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题
广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（练习）
