1 . 过定点A的直线与过定点的直线交于点与不重合），则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2 . 已知直线：，：．
(1)若，求实数m的值；
(2)当与相交时，用m表示交点A的坐标，并说明点A一定在某一条定直线上．

3 . 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点为整点，现有下列命题：
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线不经过任何整点；
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；
④直线经过无穷多个整点的充要条件是k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线．
其中，真命题有______．（选填序号）

4 . 过点作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A，B两点.
(1)求的最小值，及此时直线l的截距式方程；
(2)求的最小值，及此时直线l的截距式方程.

5 . 已知点A在直线上，点B在直线上，线段AB的中点为，且满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线，若直线l在两坐标轴上的截距相等，则实数k的值为___________；若直线l不经过第三象限，则k的取值范围是___________.

7 . 莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，，则的垂心坐标为______，的欧拉线方程为______．

8 . 对于直线.以下说法正确的有（       ）

A．的充要条件是

B．当时，

C．直线一定经过点

D．点到直线的距离的最大值为5

9 . 已知：，，，，，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点），则FD斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线.
(1)求证：直线经过定点，并求出定点P；
(2)经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被P平分，求直线l的方程.