1 . 已知直线经过点．
(1)若原点到直线的距离为2，求直线的方程；
(2)若直线被两条相交直线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程．

2 . 已知直线与轴正半轴交于点，与的终边（始边为轴正半轴）交于点，为坐标原，若点横坐标为，，则直线的方程为________．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知两直线和，定点.
（1）若与相交于点P，求直线AP的方程；
（2）若恰好是△ABC的角平分线BD所在的直线，是中线CM所在的直线，求△ABC的边BC所在直线的方程.

4 . 过直线上的动点作抛物线的两切线，，，为切点.
（1）若切线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（2）求证：直线过定点.

5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，中，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则该圆的直径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 已知在中，顶点，点在直线：上，点在轴上，则的周长的最小值______.

7 . 过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________.

8 . 如图，，是某景区的两条道路（宽度忽略不计，为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路上一游客休息区，已知，（百米），Q到直线，的距离分别为3（百米），（百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路于点B，并在B处修建一游客休息区.

（1）求有轨观光直路的长；
（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时，（百米）（，）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道以（百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，.

（1）①证明：；
②证明：存在点P使得.并求出P的坐标；
（2）过C点的直线将四边形ABCD分成周长相等的两部分，产生的另一个交点为E，求点E的坐标.

10 . 若、分别为直线与上任意一点，则的最小值是______.