1 . 在平面直角坐标系中，定义称为点的“和”，其中为坐标原点，对于下列结论：（1）“和”为1的点的轨迹围成的图形面积为2；（2）设是直线上任意一点，则点的“和”的最小值为2；（3）设是直线上任意一点，则使得“和”最小的点有无数个”的充要条件是；（4）设是椭圆上任意一点，则“和”的最大值为.其中正确的结论序号为（       ）

A．（1）（2）（3）	B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）（4）	D．（2）（3）（4）

2 . 设为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为_________．
（1）不论为何值，点都不在直线上
（2）若，则过、的直线与直线平行；
（3）若，则直线经过的中点
（4）若，则点、在直线的同侧且直线与线段的延长线相交；

3 . 如图，将一块等腰直角三角板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分（内部，不含边界）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成．

（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；
（3）如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积取得最大值和最小值？并求出最值.

4 . 已知平行四边形的三个顶点坐标为
（1）求平行四边形的顶点的坐标；
（2）求平行四边形的面积；
（3）在中，求外心的坐标.

5 . 设直线的方程为.
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值；
（2）若不经过第三象限，求的取值范围.

6 . 的顶点，边上的中线所在的直线为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 颗粒物过滤效率是衡量口罩防护效果的一个重要指标，计算公式为，其中 表示单位体积环境大气中含有的颗粒物数量（单位：），表示经口罩过滤后，单位体积气体中含有的颗粒物数量（单位：）．某研究小组在相同的条件下，对两种不同类型口罩的颗粒物过滤效率分别进行了4次测试，测试结果如图所示．图中点的横坐标表示第i种口罩第j次测试时的值，纵坐标表示第i种口罩第j次测试时的值．

该研究小组得到以下结论：
①在第1种口罩的4次测试中，第4次测试时的颗粒物过滤效率最高;
②在第2种口罩的4次测试中，第3次测试时的颗粒物过滤效率最高;
③在每次测试中，第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率高;
④在第3次和第4次测试中，第1种口罩的颗粒物过滤效率都比第2种口罩的颗粒物过滤效率低．
其中，所有正确结论的序号是__________．

8 . 在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为.
（1）求点的坐标；
（2）求直线的方程.

9 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，
（1）求顶点的坐标；
（2）求的面积．

10 . 已知直线l的方程为，其中求出当m变化时，点到直线l的距离的最大值为________．