1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为.若，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的焦点为F，抛物线上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为．
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F的两条倾斜角互补的直线和交抛物线于A，B，C，D，且A，C两点在直线的下方，求证：直线的倾斜角互补并求直线的交点坐标．

5 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.
（1）求的值；
（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

6 . 已知曲线，对坐标平面上任意一点,定义,若两点,，满足，称点,在曲线同侧；，称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点，线段上所有点都在直线同侧，其中，,求直线的倾斜角的取值范围；
(2)已知曲线，为坐标原点，求点集的面积；
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.

7 . 动直线m：3x+8y+3λx+λy+21＝0（λ∈R）过定点M，直线l过点M且倾斜角α满足cosα，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n+1）在直线l上．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n，数列{b_n}的前n项和T_n，如果对任意n∈N^*，不等式成立，求整数k的最大值．

8 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．
（1）若l与直线x=a交于点P，求的值；
（2）若|AB|=，求直线l的倾斜角．