1 . 已知两点D（4，2），M（3，0）及圆C：
，l为经过点M的一条动直线．
(1)若直线l经过点D，求证：直线l与圆C相切；
(2)若直线l与圆C相交于两点A，B，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求△ABD的面积．
条件①：直线l平分圆C；条件②：直线l的斜率为－3．
，l为经过点M的一条动直线．(1)若直线l经过点D，求证：直线l与圆C相切；
(2)若直线l与圆C相交于两点A，B，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求△ABD的面积．
条件①：直线l平分圆C；条件②：直线l的斜率为－3．
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2022-09-04更新
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478次组卷
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4卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题
北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 若
，
，
，且
三点共线，则
( )
， ，，且 三点共线，则 ( )| A．－2 | B．5 | C．10 | D．12 |
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2022-08-28更新
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2304次组卷
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14卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程A卷河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.1 直线的倾斜角和斜率（同步练习基础版）辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
名校
解题方法
3 . 已知两点
，
，直线
过点
且与线段
有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
，，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-23更新
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4261次组卷
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33卷引用：北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（一）广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训一2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线l将圆
平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（ ）
平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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676次组卷
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4卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
若存在唯一的整数 x，使得
成立，则所有满足条件的整数 a的取值集合为（ ）
若存在唯一的成立，则所有满足条件的A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1188次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，
是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中
是举，
是相等的步，相邻桁的举步之比分别为
．已知
成公差为0.1的等差数列，且直线
的斜率为0.725，则
（ ）
是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（ ）
| A．0.75 | B．0.8 | C．0.85 | D．0.9 |
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2022-06-09更新
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41212次组卷
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47卷引用：北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列选填题（已下线）专题05 数列选填题（已下线）6.1 等差数列（精练）（提升版）-2（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）易错点07 数列陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）模拟卷02甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题8 第1讲 直线与圆山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题五 数列-1（已下线）专题15 等差数列-3黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（1）（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（1）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化专题05数列（成品）（已下线）专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题06数列
名校
解题方法
7 . 已知两点
，
，直线过点
且与线段相交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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2022-06-01更新
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8354次组卷
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22卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市广汉中学、绵竹中学2021-2022学年高一下学期联考理科数学试题（已下线）第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 直线的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题33 直线的方程-1（已下线）第01讲 直线的方程 (精讲）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精练）第1章 直线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月半月考数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（2）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 若两条相交直线
，
的倾斜角分别为
，
，斜率均存在，分别为
，
，且
，若，满足______（从①
；②
两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），求：
(1)，满足的关系式；
(2)若，交点坐标为
，同时过
，过
，在（1）的条件下，求出
，
满足的关系；
(3)在（2）的条件下，若直线上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值．
，的倾斜角分别为，，斜率均存在，分别为，，且，若，满足______（从①；②两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），求：(1)
，满足的关系式；(2)若
，交点坐标为，同时过，过，在（1）的条件下，求出，满足的关系；(3)在（2）的条件下，若直线
上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值．
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2022-04-24更新
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406次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）（已下线）第09讲 直线的方程（2）
名校
解题方法
9 . 设A、B是x轴上的两点，P的横坐标为2，且
，若直线PA的方程为
，则直线PB的方程是（ ）
，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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576次组卷
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9卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 复习与小结（2）（已下线）1.4 两条直线的交点 （2）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.3 直线的一般式方程
10-11高三上·广东深圳·阶段练习
10 . 已知点
，
，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
，，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-26更新
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2333次组卷
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41卷引用：北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011届广东省深圳市高级中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测三 数学（已下线）2011—2012学年吉林长春外国语学校高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科判断两直线平行或垂直2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：两点间的距离甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2单元检测题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题四川省南充高中2019-2020学年高一下学期第一次月考试题数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系西藏拉萨中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题（已下线）专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）专题2.5 直线的方程（二）-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2
