1 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
的准线与
轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）直线
，
的斜率分别记为
，
，若
，求
.
与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.（1）证明：
；（2）直线
，的斜率分别记为，，若，求.
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2019-01-01更新
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363次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州元谋县一中2018-2019学年上学期高三期末监测试卷数学文科试题
解题方法
2 . 如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为
、
,
,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
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3 . 已知点
是椭圆
的左、右顶点，
为左焦点，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
与过点
且垂直于轴的直线
交于点，直线
于点
.
(1)求证：直线与直线
的斜率之积为定值；
(2)若直线
过焦点，
，求实数
的值.
是椭圆的左、右顶点，为左焦点，点是椭圆上异于的任意一点，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，直线于点.(1)求证：直线
与直线的斜率之积为定值；(2)若直线
过焦点，，求实数的值.
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名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆
上一个动点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线
平分
，求直线
的斜率.
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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645次组卷
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5卷引用：2016届云南省昆明一中高三第六次考前强化文科数学试卷
，直线
与
、
，则
（
