1 . 根据下列条件，求直线的倾斜角；
(1)斜率为；
(2)经过两点；
(3)一个方向向量为．

2 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 用坐标法解答以下问题，如图，已知矩形中，，，分别为的中点，为延长线上一点，________.

从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，
①连接并延长交于点，求证：；
②取上一点，使得，求证：三点共线.

4 . 已知坐标平面内三点.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(3)若是线段上一动点，求的取值范围.

5 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

6 . 下列结论错误的是（       ）

A．过点，的直线的倾斜角为

B．直线与直线之间的距离为

C．已知点，，点在轴上，则的最小值为

D．已知两点，，过点的直线与线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围是

7 . 台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点无旋转射入，经过轴（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为_______.

8 . 是等腰直角三角形，，动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.

（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；
（2）试写出表示的面积S的函数解析式，并求的最大值.