解题方法
1 . 已知不同两点
，
在曲线
上，且满足
，则直线AB斜率的取值范围是（ ）
，在曲线上，且满足，则直线AB斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·湖北荆州·期末
名校
解题方法
2 . 已知曲线
与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于
，则C的离心率为（ ）
与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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433次组卷
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3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点
的所有直线中，下列说法正确的（ ）
的所有直线中，下列说法正确的（ ）| A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
B．恰有 条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
| C．有且仅有一条直线至少过两个有理点 |
| D．每条直线至多过一个有理点 |
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2023-04-02更新
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406次组卷
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9卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（已下线）第1课时 课后 直线的斜率与倾斜角（已下线）第2课时 课后 瞬时变化率-导数（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
，点P为曲线在第三象限一个动点，以下两个命题，则（ ）
①点P到双曲线两条渐近线的距离为
，
，则
为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为
，
，则
为定值.
| A．①真②真 | B．①假②真 |
| C．①真②假 | D．①假②假 |
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2023-01-13更新
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1333次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
5 . 已知点
与点
在直线
的两侧，给出以下结论：
①
；
②当
时，
有最小值，无最大值；
③
；
④当且
时，
的取值范围是
.
正确的个数是（ ）
与点在直线的两侧，给出以下结论：①
；②当
时，有最小值，无最大值；③
；④当
且时，的取值范围是.正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
6 . 折纸艺术是我国民间的传统文化，将一矩形
纸片放在平面直角坐标系中，
，将矩形折叠，使
点落在线段
上，设折痕所在直线的斜率为
，则的取值范围是（ ）
纸片放在平面直角坐标系中，，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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600次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-2重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知
与
是直线
(为常数)上异于坐标原点的两个不同的点，则关于
和
的方程组
的解的情况是（ ）
与是直线(为常数)上异于坐标原点的两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）A．无论､ ､ 如何，总是无解 | B．无论､､如何，总有唯一解 |
| C．存在､､，使之恰有两解 | D．存在､､，使之有无穷多解 |
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8 . 已知A、B是双曲线
的左、右顶点，动点P在
上且P在第一象限．若PA、PB的斜率分别为，，则以下总为定值的是（ ）．
的左、右顶点，动点P在上且P在第一象限．若PA、PB的斜率分别为，，则以下总为定值的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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859次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题
上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 过点
的直线的倾斜角
的范围是
，则实数
的取值范围是（ ）．
的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C．或 | D． |
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2020-06-25更新
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944次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 本章复习题
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 本章复习题（已下线）[新教材精创] 2.1.1 倾斜角与斜率(B提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册知识点01 直线的斜率和倾斜角-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 直线的斜率与倾斜角-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.1 直线的倾斜角与斜率
10 . 已知两点
到直线
的距离相等，则实数可取的不同值共有（ ）.
到直线的距离相等，则实数可取的不同值共有（ ）.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-06-25更新
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165次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 11.4（1） 点到直线的距离（1）
