1 . 已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标为
(1)求直线方程；
(2)求的面积.

2 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，为椭圆上一点，面积最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于两点，若轴，垂足为.求证：直线的斜率；
(3)为椭圆的右顶点，若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，为坐标原点.问：轴上是否存在定点，使得恒成立.若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知、在直线上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.

4 . 根据条件写出下列直线的斜截式方程：
(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；
(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；
(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.

5 . 已知两点，过点的直线与线段有公共点．

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)求直线的倾斜角的取值范围．

6 . 已知．
(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．

7 . 已知点、，若直线过点且总与线段有交点，求直线的斜率的取值范围．

8 . 已知四边形的顶点坐标为，求证：四边形为矩形．

9 . 判断下列各题中直线与是否平行．
(1)经过点，，经过点，；
(2)经过点，，经过点，．

10 . 已知的顶点分别为，求：
(1)直线AB的方程
(2)AB边上的高所在直线的方程