1 . 如图所示，中，已知顶点，的内角平分线方程是过点的中线方程为．求顶点的坐标和直线的方程．

2 . 已知点，，.

（1）求以为圆心，为半径的圆的标准方程；
（2）若直线的斜率是直线斜率的2倍，求实数的值.

3 . 已知点，，，.
（1）判断、、、四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求的面积.

4 . 设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．

5 . 已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左、右顶点，点在上，且面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点．证明：直线平分线段.

6 . 已知椭圆：过点，且到两焦点的距离之和为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过原点的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线上，求的取值范围.

7 . 直线的方程为.
（1）若直线在轴上截距为2，求的值；
（2）若直线的倾斜角是，求的值；
（3）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

8 . (1)已知，，三点共线，求的值.
(2)求过三点、、的圆的方程.

9 . 已经直线与两点
（1）若与直线平行，求它们之间的距离以及的倾斜角；
（2）若与线段无公共点，求的取值范围.

10 . 已知点，，．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值．
（2）若为直角三角形，求实数m的值．