1 . 在平面直角坐标系中，点，点P在x轴上
（1）若，求点P的坐标：
（2）若的面积为10，求点P的坐标．

2 . 已知三角形的三个顶点，，.
（1）求线段的中线所在直线方程；
（2）求边上的高所在的直线方程.

3 . 已知圆 经过两点，且圆心在轴上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线，且截轴所得纵截距为5，求直线截圆所得线段的长度．

4 . 已知圆：和点，， ，.
(1)若点是圆上任意一点，求；
(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.

5 . 已知椭圆C：过点，其左右焦点分别为，，三角形的面积为．
Ⅰ求椭圆C的方程；
Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．

6 . 已知点和
（1）求直线的斜率和的中点的坐标；
（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程．

7 . 已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.

8 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．

（1）求的方程
（2）过的直线交于两点，交直线于点．证明：直线的斜率成等差数列．

9 . 已知的点，，．
判断的形状；
设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；

10 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．   
（1）求的方程；
（2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．