1 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1552次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
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2024-01-06更新
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1488次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
3 . 若一条直线经过两点和,则该直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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488次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 经过、两点的直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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342次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示,其中,点P的坐标为,点Q是图象上的最低点且坐标为,点R是图象上的最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)记,(α,β均为锐角),求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)记,(α,β均为锐角),求的值.
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2023-10-18更新
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309次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题