1 . 求证：在直角坐标平面内，如果两条直线平行，那么它们的倾斜角相等．

2 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：，，.
(1)求点的坐标，并证明平行四边形为矩形；
(2)求边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.

3 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过且垂直于轴的直线与轨迹交于，两点（点在第一象限），动直线与轨迹交于，两点，，分别位于直线的两侧，且始终保持，求证：直线的斜率为定值.

4 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)已知两点，，过点A的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

5 . 设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线平分线段AB，求直线的倾斜角；
(3)若点 M 是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为、、．求证：当时，为定值．

7 . 已知圆C：，直线.
(1)求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若，求直线l的倾斜角.

8 . 已知直线，圆.
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)若直线l的倾斜角为，求直线l被圆C截得的弦长.

9 . 双曲线C：（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.