1 . 已知双曲线
，过实轴所在直线上任意一点
的弦的端点
与点
的连线所成的角被焦点所在的直线平分，即
，则
的值为（ ）
，过实轴所在直线上任意一点的弦的端点与点的连线所成的角被焦点所在的直线平分，即，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知拋物线
，其焦点
到准线的距离为2，过焦点且斜率大于0的直线
交拋物线于两点，以
为直径的圆
与准线相切于点
，则圆的标准方程为（ ）
，其焦点到准线的距离为2，过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点，以为直径的圆与准线相切于点，则圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，顶点为
，
上一点
位于第二象限，若
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若，则直线的斜率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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418次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 点
到直线
的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）
到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）A． ； | B． ； |
C．； | D．； |
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5 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为
，
．若直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最小值为（ ）
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点为该椭圆上位于
轴上方一点，直线
与直线
交于点，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上位于轴上方一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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名校
7 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2636次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率
，
满足
，则直线l恒过定点（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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546次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，曲线
在点
处的切线为直线，直线经过原点，则
（ ）
在点处的切线为直线，直线经过原点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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1174次组卷
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6卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（基础卷A）北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题【北京专用】专题09导数及其应用(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
10 . 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点
的所有直线中，下列说法正确的（ ）
的所有直线中，下列说法正确的（ ）| A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
B．恰有 条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
| C．有且仅有一条直线至少过两个有理点 |
| D．每条直线至多过一个有理点 |
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2023-04-02更新
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418次组卷
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10卷引用：2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷
2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）第1课时 课后 直线的斜率与倾斜角（已下线）第2课时 课后 瞬时变化率-导数（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
