1 . 已知抛物线的焦点是，准线是.
（Ⅰ）写出的坐标和的方程；
（Ⅱ）已知点，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，A，B是圆O：与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点，x轴上方的动点P使直线，，的斜率存在且依次成等差数列.

（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.

3 . 设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．

4 . 已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左、右顶点，点在上，且面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点．证明：直线平分线段.

5 . 已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左右顶点为，右焦点为，一条准线方程是，点为椭圆上异于的两点，点为的中点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交直线于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；
（3）若，求直线斜率的取值范围．

7 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．   
（1）求的方程；
（2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

8 . 光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射光线恰好过点，求光线所在直线的斜率．

9 . 已知坐标平面内三点P(3，－1)，M(6,2)，N(－，)，直线l过点P.若直线l与线段MN相交，求直线l的倾斜角的取值范围.

10 . 已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).
(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？