名校
1 . 已知直线
是曲线
上任一点
处的切线，直线
是曲线
上点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是曲线上任一点处的切线，直线是曲线上点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．存在 ，使得 |
C．若与交于点 时，且三角形 为等边三角形，则 |
D．若与曲线 相切，切点为 ，则 |
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2024-03-12更新
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824次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
的离心率为
，直线：
与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为
，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：
的垂心在双曲线C上.
：的离心率为，直线：与双曲线C仅有一个公共点.(1)求双曲线
的方程(2)设双曲线
的左顶点为，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上.
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2023-03-24更新
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2540次组卷
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8卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是圆
上两点，且
．若存在
，使得直线
与
的交点
恰为
的中点，则实数
的取值范围为（ ）
是圆上两点，且．若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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1838次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数
，过
作切线交函数图像于点M和点N，记
，则下列说法中正确的有（ ）
，过作切线交函数图像于点M和点N，记，则下列说法中正确的有（ ）A． 时，PM⊥PN |
B． 在定义域内单调递增 |
C． 时，M，N和（0，1）共线 |
D． |
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2021-08-30更新
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248次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2012·北京西城·一模
解题方法
5 . 如图，在直角坐标系
中，点，
分别在射线
和射线上
运动，且
的面积为
，则、两点横坐标之积为______ ，周长的最小值为_____ ．
中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为周长的最小值为
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2020-02-26更新
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1727次组卷
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3卷引用：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学
（已下线）2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程
名校
6 . 如图，已知椭圆：
的离心率为
，
为椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，为椭圆上一点，
的中点为
，直线
与直线
交于点
，过作
，交直线于点
，求证：
.
：的离心率为，为椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，为椭圆上一点，的中点为，直线与直线交于点，过作，交直线于点，求证：.
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2017-04-11更新
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420次组卷
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3卷引用：2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷
