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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 38187次组卷 | 59卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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18-19高一下·安徽六安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知直线过点

，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-09-01更新 | 4781次组卷 | 38卷引用：安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

3 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22510次组卷 | 45卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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22-23高二下·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线的方向向量求直线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知直线

的一个方向向量为

，且经过点

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 1654次组卷 | 12卷引用：河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 已知直线

经过点

．
(1)若

与直线

：

垂直，求

的方程；
(2)若

在两坐标轴上的截距相等，求

的方程．

2023-10-13更新 | 1461次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知

的顶点坐标为

.
(1)试判断

的形状：
(2)求

边上的高所在直线的方程.

2023-10-14更新 | 1433次组卷 | 23卷引用：贵州省铜仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析

7 . 过点

，且倾斜角为

的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 1279次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 过点

且斜率为3的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-26更新 | 1410次组卷 | 8卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2024·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由圆的位置关系确定参数或范围由圆的一般方程确定圆心和半径

9 . 已知圆

与圆

关于直线

对称，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1057次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分高中2024届高三下学期3月联考模拟检测数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 若直线

：

关于直线l：

对称的直线为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 1234次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题

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