名校
1 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,
.
(1)若
,点B在第二象限,直线
轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:
与
内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
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(1)若
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(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:
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2024-05-08更新
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1121次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
2 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线,都有令人惊奇的光学性质,且这些光学性质都与它们的焦点有关.如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点(如图所示,其中
是反射镜面也是过点
处的切线).已知双曲线
(
,
)的左右焦点分别为
,
,从
处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处(点P在第一象限),经双曲线反射后过点
.
当
,
,且直线
的倾斜角为
时,求反射光线
所在的直线方程;
(2)从
处出发的光线照射到双曲线右支上的点
处,且
三点共线,经双曲线反射后过点
,
,
,延长
,
分别交两条渐近线于
,点
是
的中点,求证:
为定值.
(3)在(2)的条件下,延长
交y轴于点
,当四边形
的面积为8时,求
的方程.
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当
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(2)从
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(3)在(2)的条件下,延长
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3 . 已知圆与圆
关于直线
对称,则直线
的方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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23-24高二上·山东德州·期中
名校
4 . 已知直线
:
和直线
:
,其中m为实数.
(1)若
,求m的值;
(2)若点
在直线
上,直线l过P点,且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d979f656870ea220b9e103956c28056.png)
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(1)若
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(2)若点
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2023-11-23更新
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1310次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知
是椭圆
的长轴上的两个顶点,点
是椭圆上异于长轴顶点的任意一点,点
与点
关于
轴对称,则直线
与直线
的交点
所形成的轨迹为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f387b16cc48e57112c89c8af2a90c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.双曲线 | B.抛物线 |
C.椭圆 | D.两条互相垂直的直线 |
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解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
(不重合),
的垂直平分线过点
,则
中点的坐标为__________ ,双曲线
的离心率为_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c3a2f5b0702ea9fbb9dc8904579737.png)
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2023-05-08更新
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505次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,过点
的直线与椭圆C交于A,B两点,且满足
,若M为直线AB上任意一点,O为坐标原点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc210625e54a64a625eaa3dbf841c9f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f30acc34f4ee1077532ae6808af2ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知圆心为
的圆C与倾斜角为
的直线相切于点
,则圆C的方程为___________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3b9a20c31e397ae1dc8a44baf7de91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf78d60549b4a91fdbad3cedcbb27bc.png)
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2021-06-18更新
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1270次组卷
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13卷引用:辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题
辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点36 直线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第2章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题(已下线)专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(文)试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第二次调研数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 直线
的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线
的方程是_____________ .
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2019-03-22更新
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1166次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题