1 . 请解决下列问题：
(1)已知的顶点，，，试求的模与顶点的坐标；
(2)已知三角形的三个顶点，，，求BC边上的高所在直线方程.

2 . 已知直线和的交点为．
(1)若直线经过点且与直线平行，求直线的方程；
(2)若直线经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．

3 . 在①圆经过 ，②圆心在直线  上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆  经过点 ， 且                ．
(1)求圆  的方程；
(2)在圆  中，求以  为中点的弦所在的直线方程．

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，，，且其“欧拉线”与圆：相切．
（1）求的“欧拉线”方程；
（2）点在圆上，求的最值．

5 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

6 . 已知的顶点.
（1）求边所在直线的方程；
（2）求的面积.

7 . 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.

(1)当点B坐标为（0，）时，求直线CD的方程；
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.

8 . 已知直线过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的
（1）求直线的方程；
（2）若直线与直线平行，且点到直线的距离是，求直线的方程．

9 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

10 . 已知点，，，
（1）求直线的方程；     
（2）求的面积.