1 . （多选）已知三角形的三个顶点分别为，，，则（       ）

A．边的垂直平分线的方程是

B．三角形的面积为1

C．三角形外接圆的方程为

D．三角形外接圆的圆心坐标

3 . 如图，是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：

①新桥与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心在线段上；
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量，点分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（       ）

A．新桥的长为

B．圆心可以在点处

C．圆心到点的距离至多为

D．当长为时，圆形保护区的面积最大

4 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）
   

A．观测点之间的距离是

B．圆的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车会进入安全预警区

5 . 已知的三个顶点分别是，且边上的高所在的直线方程为，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．边上的中线所在的直线方程为

C．过点且平行于的直线方程为

D．三边所在的直线中，直线的倾斜角最大

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过点

B．经过点，且在轴上截距相等的直线方程为

C．已知，点在轴上，则的最小值是5

D．若直线过点，且与轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则面积的最小值为12

7 . 直线和直线，下列说法正确的是（       ）

A．当时，或；

B．当时，；

C．当时，过直线与的交点且平行于的直线方程为：

D．当时，直线关于对称的直线方程为：

8 . 已知直线，，则（    ）

A．直线恒过定点，直线恒过定点

B．若与相互平行，则或

C．若，则

D．若不经过第二象限，则

9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．的“欧拉线”方程为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

10 . 下列命题正确的是（   ）

A．已知直线与直线平行，则实数为2

B．过点，斜率是的直线方程是

C．已知空间向量，且，则实数

D．圆心为且和轴相切的圆的方程是