1 . 三角形三个顶点是，，
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程.

2 . 设函数的图象在点处的切线为，则与坐标轴围成的三角形面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，，则的垂心坐标为______，的欧拉线方程为______．

4 . 已知直线l:＋＝1.
(1)如果直线l的斜率为2，求实数m的值；
(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交，求与坐标轴围成的三角形面积最大时直线l的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3).
(1)求BC边所在直线的一般方程；
(2)求BC边的垂直平分线DE所在直线的一般方程.

6 . 已知直线l经过直线，的交点M．
(1)若直线l与直线平行，求直线l的方程；
(2)若直线l与x轴，y轴分别交于A，两点，且M为线段AB的中点，求的面积（其中O为坐标原点）．

7 . 已知直线方程为．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

8 . 曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知一条动直线，
(1)求证：直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，是否存在直线l同时满足下列条件：①的周长为；②的面积为.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.

10 . 设，为双曲线C：的左右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与该双曲线C的一条渐近线交于O，P两点，若，则C的离心率为___________.