2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，
.
(1)若
的解集为
，求直线
与坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
的值域为
，且
，求
的取值范围.
，.(1)若
的解集为，求直线与坐标轴围成的三角形面积；(2)若
的值域为，且，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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解题方法
3 . 已知一条直线l过点P（1，4），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，求：
(1)△AOB面积的最小值，及此时直线l的方程；
(2)OA＋OB取最小值时的直线l的方程；
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角．
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名校
4 . 设函数
，函数在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
，函数在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
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2024-03-29更新
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577次组卷
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5卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）
河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）（已下线）5.1.2导数的概念及其几何意义河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
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解题方法
5 . 如图所示，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面上的射影与的交点为
，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知
ABC的三个顶点坐标分别为
.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
ABC的三个顶点坐标分别为.(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
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解题方法
7 . 已知三角形的顶点是
，求这个三角形三边所在直线的方程.
，求这个三角形三边所在直线的方程.
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8 . 已知直线l经过点
和点
．
(1)求直线l的两点式方程，并化为截距式方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积．
和点．(1)求直线l的两点式方程，并化为截距式方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积．
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解题方法
9 . 求经过点
的直线的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式.
的直线的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式.
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解题方法
10 . 已知
，在
中，
(1)求
边的方程；
(2)求边上的中线所在直线的方程．
，在中，(1)求
边的方程；(2)求
边上的中线所在直线的方程．
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