1 . 已知直线．
（Ⅰ）证明：直线过定点；
（Ⅱ）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求直线的方程．

2 . 已知两点，.
（1）求直线AB的方程；
（2）直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标.

3 . 已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．
（1）求BC边上的中线AD的长；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．

4 . 已知点，求：
（1）直线的方程；
（2）以线段为直径的圆的方程.

5 . 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0．求AC边上的高所在的直线方程．

6 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

7 . 已知点及圆：.
(1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．
(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知抛物线：顶点在坐标原点，轴为对称轴，且过点，

（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线的准线为，焦点为，若点为直线：上的动点，设点横坐标为．试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点的圆的个数？