名校
解题方法
1 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 的距离为 |
B．已知直线 过点 ，且在x，y轴上截距相等，则直线的方程为 |
C．“直线 与直线 平行”是“ ”的必要不充分条件 |
D．过 两点的直线方程为 |
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2 . 莱莫恩
定理指出：过
的三个顶点
作它的外接圆的切线，分别和
所在直线交于点
，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的
线.在平面直角坐标系
中，若三角形的三个顶点坐标分别为
，则该三角形的线的方程为（ ）
定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-22更新
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949次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知直线过点
．
(1)若直线在
轴上的截距
、在
轴上的截距的
满足
，求直线的方程；
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于
，
两点，
为坐标原点，当
的面积最小时，求直线的方程．
过点．(1)若直线
在轴上的截距、在轴上的截距的满足，求直线的方程；(2)若直线
与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程．
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2024-02-17更新
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204次组卷
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2卷引用：上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷
名校
4 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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866次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条 |
| B．经过点且与原点距离等于1的直线有两条 |
C．过点且与圆 相切的直线只有一条 |
| D．过点且与圆相切的圆只有一个 |
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2024-01-12更新
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511次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
6 . 若直线经过两直线
和
的交点.
(1)若直线在轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的方程；
(2)若点
到直线的距离为5，求直线的方程.
经过两直线和的交点.(1)若直线
在轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的方程；(2)若点
到直线的距离为5，求直线的方程.
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解题方法
7 . 已知直线
的方程为
，若
在轴上的截距为
，且
．
(1)求直线的方程；
(2)已知直线
经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．
的方程为，若在轴上的截距为，且．(1)求直线
的方程；(2)已知直线
经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．
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解题方法
8 . 已知直线过点
，且与直线
及轴围成等腰三角形，则的方程为（ ）
过点，且与直线及轴围成等腰三角形，则的方程为（ ）A． ，或 | B．，或 |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
上.
(1)若从点
发出的光线经过直线
反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的截距式.
(2)若点
在直线上运动，求
的最小值.
过点，且圆心在直线上.(1)若从点
发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的截距式.(2)若点
在直线上运动，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 设直线的方程为
.
(1)求证：不论a为何值，直线必过一定点P；
(2)若直线分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，当
面积最小时，求的周长；
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.
的方程为.(1)求证：不论a为何值，直线
必过一定点P；(2)若直线
分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，当面积最小时，求的周长；(3)当直线
在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.
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